Вступ


        Кристалічна решітка складається з атомів або груп атомів, пов'язаних один з одним різними перетвореннями симетрії. Поєднання трансляцій з кожним з елементів симетрії генерує нові елементи симетрії.
        Для кожної структури характерний її набір елементарних трансляцій або трансляційна група , яка визначає просторову решітку.
        Залежно від величини і взаємної орієнтації трьох основних трансляцій а, b, с виходять решітки, що відрізняються одна від одної за своєю симетрією. Симетрія обмежує число можливих решіток. Всі кристалічні структури описуються 14 трансляційними групами та відповідними решіткам Браве.
        Решітками Браве називається нескінченна система точок, яка утворюється трансляційним повторенням однієї точки.
14 решіток Браве відрізняються одна від одної за формою елементарних осередків і по симетрії та поділяються на 7 сингоний.
        Поділ на сингонії було введено ще на початку XIX століття тільки на підставі вивчення зовнішньої форми мінералів. Вирішуючи задачу симетричного розташування частинок ( матеріальних точок) в просторі, Браве в 1848 р. прийшов до такого ж поділу на сингонії.
        Симетрія кристалічного простору обмежує число можливих решіток, які повинні бути інваріантними стосовно всіх перетворень симетрії, можливих для даного кристалічного простору.

Исходный текст